Question

求过点A(3,2),圆心在直线y=2x上,且与直线y=2x+5相切的圆的方程。

快速！

Answer 1

解：
设圆心(x，2x)
∵圆过点A(3，2)，且与直线y＝2x＋5相切
∴√[(x－3)²＋(2x－2)²]＝|2x－2x＋5|/√5
解得x＝2或x＝4/5
当x＝2时，方程(x－2)²＋(y－4)²＝5
当x＝4/5时，方程(x－4/5)²＋(y－8/5)²＝5

Answer 2

设圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2
(x-a)2+(y-2a)2=r2
2a-b+5的绝对值/5根=r
{(a-3)2+(2a-2)2}根=r
解三个方程就行了
欢迎追问哦

Answer 3

因为圆心在直线y=2x上可设圆心(a,2a)
设圆方程为(x-a)^2+(y-2a)^2=r^2
（3-a)^2+(2-2a)^2=r^2
①
圆心到直线y=2x+5的距离为半径r=|2a-2a+5|/√5
②
由①②解得a=2，r^2=5或a=4/5,r^2=5
所以圆方程为(x-2)^2+(y-4)^2=5或(x-4/5)^2+(y-8/5)^2=5