Question

在三角形abc分别为ABC的对边，sin^2A-sin^C=sin^B-8/5sinBsinC,a=3三角形面积为6

1，求A的正弦值2，求边bc

Answer 1

解：
1)
∵sin²A－sin²C＝sin²B－8/5sinBsinC
由正弦定理得：
a²－c²＝b²－8/5bc
即(b²＋c²－a²)/2bc＝4/5
∴cosA＝4/5
又A∈(0，π)
∴sinA＝√[1－cos²A]＝√[1－(4/5)²]＝3/5

2)
∵S△ABC＝1/2bcsinA＝1/2•bc•3/5＝6
∴bc＝20 ①
又(b²＋c²－a²)/2bc＝4/5，a＝3，得：
b²＋c²＝41 ②
联立①②，得：
b＝4，c＝5或b＝5，c＝4

Answer 2

几年级的题

追问

我高二。文科