一个三位数,百位上的数字比十位上的数字大1,个位上的数字比十位上的数字的3倍少2,若将个位与百位上的数
一个三位数,百位上的数字比十位上的数字大1,个位上的数字比十位上的数字的3倍少2,若将个位与百位上的数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数。...
一个三位数,百位上的数字比十位上的数字大1,个位上的数字比十位上的数字的3倍少2,若将个位与百位上的数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数。
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设十位数字为x,则百位数字为x+1,个位数字为3x-2,根据实际可知个位数字为0-9的整数,
可推出——3x-2≤9(x为非负整数)——x=0、1、2、3,若x=0则个位数字为-2,不成立,舍去。
则推出可能的三位数有:211、324、437.
再看将个位和百位数字颠倒,所得三位数与元三位数和为1171,则只有437符合条件要求。
O(∩_∩)O~
可推出——3x-2≤9(x为非负整数)——x=0、1、2、3,若x=0则个位数字为-2,不成立,舍去。
则推出可能的三位数有:211、324、437.
再看将个位和百位数字颠倒,所得三位数与元三位数和为1171,则只有437符合条件要求。
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由个位上的数字比十位上的数字的3倍少2,知后两位只有三种情况:37、24、11(.如果十位为4,各位就不存在),再由百位上的数字比十位上的数字大1,那么三位数对应也是三种情况:437、324、211。
若将个位与百位上的数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,这样就可以排除324、211.只有437符合条件
若将个位与百位上的数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,这样就可以排除324、211.只有437符合条件
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设原三位数为 100x+10y+z
则x=y+1
3y-2=z
100z+10y+x+100x+10y+z=1171
解得,x=4,y=3,z=7
所以三位数为437
PS:
把x=y+1
3y-2=z
直接带入100z+10y+x+100x+10y+z=1171
就能算出y=3,剩下的就简单了
则x=y+1
3y-2=z
100z+10y+x+100x+10y+z=1171
解得,x=4,y=3,z=7
所以三位数为437
PS:
把x=y+1
3y-2=z
直接带入100z+10y+x+100x+10y+z=1171
就能算出y=3,剩下的就简单了
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