Question

已知集合A={x/X²+px+q=x},B={x/(x-1}²+p(x-1)+q=x+1}，当A={2}时，集合B=

Answer 1

当A={2}
则 x²+px+q=x 只有一个根
x²+(p-1)x+q=0
此根=2
所以 (x-2)²=x²-4x+4=x²+(p-1)x+q
所以 p-1=-4 p=-3 q=4
(x-1)²-3(x-1)+4=x+1
x²-6x+7=0
(x-3)²=2
x=3±根号下2
所以集合B={x|x=3±根号下2}