在三角形ABC中，sinA+cosA=根号下2/2，AC=2.,AB=3，求三角形的面积。
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sinA+cosA=根号下2/2
√2sin(A+π/4)=√2/2
sin(A+π/4)=1/2
A+π/4=5π/6
A=7π/12
面积=1/2×AC×ABsinA=1/2×2×3×sin7π/12
=3sin7π/12
=3(√6+√2)/4
√2sin(A+π/4)=√2/2
sin(A+π/4)=1/2
A+π/4=5π/6
A=7π/12
面积=1/2×AC×ABsinA=1/2×2×3×sin7π/12
=3sin7π/12
=3(√6+√2)/4
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sinA+cosA=根号下2/2
又sin²A+cos²A=1
所以sinA=(√2+√6)/4
所以面积=1/2AB*AC*sinA=(3√2+3√6)/4
又sin²A+cos²A=1
所以sinA=(√2+√6)/4
所以面积=1/2AB*AC*sinA=(3√2+3√6)/4
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