如图,已知在等边三角形ABC中，D是BC边上一点，△DEB为等边三角形，CE的延长线与AB的延长线交于M，AD的延长
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证明：因为三角形ABC是等边三角形，所以角ABC=60度，AB=AC，因为三角形DEB是等边三角形，所以角EBD=60度，BD=BE，所以三角形ABD和三角形CBE全等，所以角BAN=角BCM，因为AB=BC，角ABN=角CBM=120度，所以三角形ABN和三角形CBM全等，所以BN=BM，因为角MBN=60度，所以三角形BMN是等边三角形
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