Question

已知函数f(x)=e＾x －1，g(x)=-x＾2+4x-3，若有f(a)=g(b).则b的取值范围?

Answer 1

解：
函数f(x)的值域是(－1，＋∞)
要使f(a)＝g(b)，必须使得－x²＋4x－3＞－1
即x²－4x＋2＜0
解得2－√2＜x＜2＋√2
∴b的取值范围是(2－√2，2＋√2)

Answer 2

因为f（a）=g（b）
所以有e^a-1 = -b^2+4b-3
所以e^a = -b^2+4b-2
因为e^a >0 所以-b^2+4b-2 >0
b^2-4b+2<0
所以2-2^1/2< b <2+2^1/2