Question

1 如图所示，ac为圆o的直径且pa垂直pc,bc是圆o的一条弦,直线pb交ac于点d，db/dp=dc/do=3/2

。。。。。

Answer 1

1）证明：连接OB、OP，如图，
∵
DBDP
=
DCDO
=
23
，且∠D=∠D，
∴△BDC∽△PDO，
∴∠DBC=∠DPO，
∴BC∥OP，
∴∠BCO=∠POA，∠CBO=∠BOP
而OB=OC
∴∠OCB=∠CBO
∴∠BOP=∠POA
又∵OB=OA，OP=OP
∴△BOP≌△AOP
∴∠PBO=∠PAO
又∵PA⊥AC
∴∠PBO=90°
∴直线PB是⊙O的切线；

（2）解：由（1）知∠BCO=∠POA，
设PB=a，则BD=2a
又∵PA=PB=a
∴AD=
DP2-PA2
=2
2
a，
又∵BC∥OP
∴DC=2CO，
∴DC=CA=
12
×2
2
a=
2
a，
∴OA=
22
a，
∴OP=
OA2+PA2
=
(2a2)2+a2
=
62
a，
∴cos∠BCA=cos∠POA=
OAOP
=
33
．

Answer 2

解：（1）证明：连接OB、OP
∵ 且∠D=∠D
∴ △BDC∽△PDO ∴ ∠DBC=∠DPO ∴ BC∥ OP
∴ ∠BCO=∠POA ∠CBO=∠BOP
∵ OB=OC ∴ ∠O CB=∠CBO ∴ ∠BOP=∠POA
又∵ OB=OA OP=OP ∴ △BOP≌△AOP ∴ ∠PBO=∠PAO
又∵ PA⊥AC ∴ ∠PBO=90° ∴ 直线PB是⊙O的切线
（2）由（1）知∠BCO =∠P OA 设PB ，则 BD=2a
又∵ PA=PB=a ∴ AD=2根号二a
又∵ BC∥OP ∴ DC/CO=2 ∴ DC=CA=2根号二a除以2
∴ OA=二分之根号二a ∴ op=二分之根号六a∴ cos∠BCA=co s∠POA= 三分之根号三

Answer 3

连接BO，OP，剩下的你自己写

Answer 4

你想问什么啊

追问

呵呵 sorry 忘记问了 求cos角bca

追答

图呢？？、

追问

你自己画吧 我实在传不上去了