Question

【高中数学】如题，求解答。

Answer 1

a1=t
Sn+S(n+1) = n^2
2(a1+a2+...+an) + a(n+1) = n^2 (1)
2(a1+a2+...+a(n-1) ) + an = (n-1)^2 (2)
(1)-(2)
an + a(n+1) = 2n-1
a(n+1) = 2n-1 -an
----------------------
a(n+1) -an >0
2n-1 -an -an >0
2an < 2n-1
n=1
2a1 < 1
2t<1
t< 1/2

追问

为什么最后只需n=1即可，不用考虑其他情况吗？

是因为题目只问a1(=t)这个原因吗？

前两个问题懂了，谢谢

其中的2an<1-2n是否有问题？不应该是2an<2n-1

吗？