Question

若不等式ax/x-1<1的解集是{x|x<1或x>3},则实数a的值为

如题。答案是2/3 为什么啊？ 麻烦大家了！谢谢。

Answer 1

ax/(x-1)<1
移项：ax/(x-1)-1<0
通分：ax/(x-1)-(x-1)/(x-1)<0
(ax-x+1)/(x-1)<0
(ax-x+1)(x-1)<0
[(a-1)x+1](x-1)<0
由题意知：两个零点是1和3
所以：(a-1)x+1=0的解是x=3
则：3(a-1)+1=0
3a=2
a=2/3

祝你开心！希望能帮到你。。。

追问

谢谢！我懂了。 我还想请教一个问题，就是怎么学好高中数学啊？感觉很头痛。是不是把概念都理顺了就好了？

追答

概念很重要，但一定要做题，你题做得肯定都不够，至少的要求是认认真真完成每天老师布置的作业，最晚到第二天把作业中的题弄懂。
其实很简单，关键要付诸行动：
上课认真听、作业认真做、每周翻两遍教材，只需看原始定义和概念、一些解题技巧自己要及时总结整理、有不会的题及时找老师或同学或百度知道解决掉；这样坚持半年考个110分基本不是问题，如果还想提高，那就做题，做题，再做题。。。
一定要看透看熟教材哦，这样才能把各个知识点联系起来，做题就会比较有思路了。

注：一定要经常看教材哦，尤其是当你数学已经学的比较好的时候；
这是我自己的切身体验：高中那会班里有很多理科牛人，理科都比我牛，但数学每次我都会略微比他们高点，不是因为我题目做的多，而是因为我经常翻教材，还把一些结论，技巧性的东西自己总结下来。。。这样下来我到后来基本上达到了一张卷子80分钟以内搞定，一遍过，不检查，会做的都是做对的，不会做的也不强求，成绩稳定在135-145之间，高考也是全校最高分。

希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O,也别忘了采纳！

Answer 2

抄题加上括号能死呀
ax/(x-1)<1，ax/(x-1)-1<0，[(a-1)x+1]/(x-1)<0，[(a-1)x+1](x-1)<0
1/(a-1)=-3，a=2/3

Answer 3

ax/(x-1)<1
x>3,则x-1>0，ax<x-1,（1-a)x>1,由于x>3>0,所以1-a>0所以x>1/(1-a)且x>3
x<1,则x-1<0，ax>x-1,（1-a)x<1，由于1-a>0,所以x<1/(1-a)且x<1
所以1/(1-a)=3
所以a=2/3

Answer 4

不等式的解集是{x|x<1或x>3}，则1和3必须的方程ax/(x－1)<1的根，当然，在这个问题中，1由于没有被取到，则以x=3代入相应方程，得：3a/(3－1)=1，得：a=2/3

Answer 5

ax/x-1<1
(ax-x-1)/x-1<0
[(a-1)x-1]/x-1<0
因为解集是{x|x<1或x>3}
所以a-1<0
且(a-1)x-1=0 x=3
解得a=2/3 <1 符合