求极限，帮帮忙 20
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设S=∑(1/n^2)
n取偶数时的和为S偶，n取奇数时的和为S奇，所以S=(S奇 + S偶)
先用傅里叶级数，求出S奇，
图片中得到S奇 = π²/8
而对偶数项的情况， (2k)^2 =4k^2，
所以偶数项提取因子 1/4 就得到：S偶=(1/4)S=(1/4)(S奇 + S偶)
解出来 S偶 = (1/3)S奇 = π²/24
于是： S = (S奇 + S偶) = π²/6
追问
牛笔
能不能用等比级数试试
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十年前的我分分钟给你解出来：）好了，我去喝枸杞茶了。
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o
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