Question

若函数f(x+1)的定义域为[0,1],求函数f(2^x-2)的定义域

Answer 1

这类题记住两句话：定义域始终指的是自变量（也就是x）的取值范围；f( )，括号内整体范围相同。
该题中，f(x+1)的定义域为[0,1]，则x+1属于[1,2]；
然后根据“f( )，括号内整体范围相同”这一原则，
f(2^x-2)中，1≦2^x-2≦2
3≦2^x≦4
log2(3)≦x≦2
所以，函数f(2^x-2)的定义域为[log2(3),2]

注：一定要记住，定义域是自变量x的范围哦。。。

祝你开心！希望能帮到你。。。

Answer 2

0 ≤ x+1 ≤ 1
-1 ≤ x ≤ 0
1/2 ≤ 2^x ≤1
-3/2 ≤ 2^x -2 ≤ -1
函数f(2^x-2)的定义域 [ -3/2 , -1]

Answer 3

0<=x<=1，1<=x+1<=2，f(x)的定义域是[1,2]
1<=2^x-2<=2，3<=2^x<=4，log2(3)<=x<=2
所以，函数f(2^x-2)的定义域为[log2(3),2]

Answer 4

0≤x+1≤1
-1≤x≤0
2^x-2∈[2^(-1)-2,2^0-2]
2^x-2∈[-3/2,-1]

Answer 5

1<=2^x-2<=2
所以3<=2^x<=4
ln3<=x*ln2<=ln4
log2(3)<=x<=log2(4)