Question

物体B和物体C用劲度系数为k的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上，此时弹簧的势能为E。这时一个物体A从物

物体B和物体C用劲度系数为k的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上，此时弹簧的势能为E。这时一个物体A从物体B的正上方由静止释放，下落后与物体B碰撞，碰撞后A与B立刻一起向下运动，但A、B之间并不粘连。已知物体A、B、C的质量均为M，重力加速度为g，忽略空气阻力。求当物体A从距B多大的高度自由落下时，才能使物体C恰好离开水平地面？
谢谢

Answer 1

设物体A从距B的高度H处自由落下。

根据机械能守恒和动量守恒定律，

得：A、B碰撞后共同速度 。

A未落下时弹簧的压缩量为X=Mg/k，当C刚好离开地面时，弹簧弹力大小为Mg，此 时弹簧的促长量为X=Mg/k。

由于A、B一起上升到弹簧伸长为X时弹簧的势能与A、B碰后瞬间的势能相等。从A、B碰后一起运动到物体C刚好离开地面的过程中，物体A、B和弹簧组成的系统机械能守恒， 即 ， 联立以上方程解得：。