Question

如图，直线l的解析式为y=3x+3，且l与x轴交于点A，与y轴交于点B

1.求点A的坐标
2.求△OAB的面积
3.点P(x,y)是第一象限内直线l上的一个动点,设△OAP的面积为S，求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围
4.求S=½时，P点的坐标

Answer 1

不知道是楼主题目打错了还是这题本来有错，做这类题目一定要先画图。

1、因直线I与x轴交点为A，故A纵坐标为0，在y=3x+3中，令y=0,得x=-1,所以A（-1，0）
2、令x=0,得y=3 ,所以B（0,3），s△OAB=½ OA X OB=½ X 1 X 3=1.5
3、注意P点的纵坐标y为s△OAP的高。故s△OAP=½ OA X y=½ y （1）式
又P为直线y=3x+3 上的一点，故将y=3x+3 代入（1）式，得 S=1.5x +1.5 (x>0) （2）式
4、由x>0知道 S>1.5,所以不可能出现S=½，P点不存在。
这道题目若改为P点在第二或第三象限就能做了。

Answer 2

此题应为y=-3x+3

Answer 3

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