若limxn=a 证明lim!xn!=!a!,并举例说明反过来未必成立

梅花香如故
推荐于2017-11-24 · TA获得超过1847个赞
知道小有建树答主
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任给…… |xn-a|<ε
再利用 ||xn|-|a||≤|xn-a|
得到:||xn|-|a||<ε
于是|xn|收敛于|a|
反之不真,如:limit|(-1)^n|=1
而limit(-1)^n根本没极限
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