已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an

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猪_坚强
2012-01-14 · TA获得超过2062个赞
知道小有建树答主
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n=1时,S1=a1=2a1-1 ,a1=1
n≥2时,an=Sn-S(n-1)=(2an-1)-(2a(n-1) - 1)
an=2a(n-1),
故an=2^(n-1).
1_lhfx_1
2012-01-14 · 超过32用户采纳过TA的回答
知道答主
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令n=1得到a1=1注意an=sn-s(n-1),由条件式Sn=2an-1,得到S(n-1)=2a(n-1)-1,两式想减
可得an=2an-2a(n-1),所以an=2a(n-1),为等比数列公比为2,通项公式为2^(n-1)
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SNOWHORSE70121
2012-01-14 · TA获得超过1.8万个赞
知道大有可为答主
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a(1)=s(1)=2a(1)-1, a(1)=1.
a(n+1)=s(n+1)-s(n)=2a(n+1)-1-[2a(n)-1], a(n+1)=2a(n),
{a(n)}是首项为1,公比为2的等比数列.
a(n)=2^(n-1)
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风雅之风
2012-01-14 · TA获得超过536个赞
知道小有建树答主
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a1=2a1-1 a1=1
an+1=sn+1-sn=2an+1-2an 即
2an=an+1 等比数列
所以an=2^(n-1)
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