Question

若关于x的不等式（x-m）的绝对值＜2成立的充分不必要条件是2≤x≤3则实数m的取值范围是？

Answer 1

（x-m）的绝对值＜2即 m-2 ≤x ≤m+2
关于x的不等式（x-m）的绝对值＜2成立的充分不必要条件是2<x<3 所以 m-2 ≤2<3 ≤m+2
实数m的取值范围是1 ≤m ≤4

Answer 2

|x-m|<2，-2<x-m<2，m-2<x<m+2
由条件｛x|2≤x≤3} 是{x|m-2<x<m+2} 的真子集，
从而 m-2<2且 m+2>3
所以实数m的取值范围是 1<m<4

Answer 3

|x-m|＜2；
-2＜x-m＜2;
m-2＜x＜m+2;
充分不必要条件是2≤x≤3
∴m+2≥3;
m-2≤2;
∴1≤m≤4

Answer 4

-2＜（x-m）＜2
-2+m＜x＜2+m
2≤x≤3

-2+m=2 m=4
2+m=3 m=1
1＜=m＜=4