求切线方程
曲线xe^y+xy+y=1在x=0处的切线方程。请高手解答下，写下过程，顺便讲解下，十分感谢。...
曲线 xe^y+xy+y=1在x=0处的切线方程。
请高手解答下，写下过程，顺便讲解下，十分感谢。 展开
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3个回答
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先代入x = 0 求y,
y = 1
用隐函数求导法对xe^y+xy+y=1求导，
e^y (2+ xy') + y + xy' + y' = 0
代入 x = 0， y = 1,
2e + 1 + y' = 0
由此得到切线在该点的斜率 y' = -(2e + 1)
切线方程为：y = -(2e + 1)x + 1
y = 1
用隐函数求导法对xe^y+xy+y=1求导，
e^y (2+ xy') + y + xy' + y' = 0
代入 x = 0， y = 1,
2e + 1 + y' = 0
由此得到切线在该点的斜率 y' = -(2e + 1)
切线方程为：y = -(2e + 1)x + 1
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抛物线切线方程若抛物线的方程为y^2=2px（p>0），点P(x0，y0)在抛物线上，则过点P的抛物线的切线方程为y·y0 = p（x+x0） 此命题的证明方法亦
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