Question

学生在操场上列队做操，只知人数是在90到110之间，如果拍成3列不多也不少；如果排成5列则少2人；如果排成7

学生在操场上列队做操，只知人数是在90到110之间，如果拍成3列不多也不少；如果排成5列则少2人；如果排成7列则少4人，问共有多少人？请告诉我方法？谢谢！！！

Answer 1

除以5余3，是根据如果排成5排则少2人，那剩余的一列肯定是三个的。（注意排与列的关系）
除以7也余3，是根据如果排成7排则少4人，那剩余的一列肯定是3个的。
设总人数为x，则x-3必为5*7=35的倍数。又因为总人数在90-110之间，
则必有x-3=105，所以x=108，即为所求。

Answer 2

方法:1；因为三列不多不少，说明总人数恰好是3的倍数，那么在90到110之间只有90，93，96，99，102，105，108刚好是3的倍数。
2；5列少2人，说明这个数加2所得的数恰好是5的倍数，那么由第一点所列举的在90到110之间是3的倍数，加2又能被5整除的数只有93，108两个数。
3；7列少4人，说明此数加4能被7整除，93+4=97，97不能被7整除，108+4=112，112刚好能被7整除。
所以学生人数是108人。

Answer 3

108人
根据排成5列可以知道4个答案 93 98 103 108 因为我们知道被5整除的都是0或者5结尾的
然后在这四个里面选 根据排成3列不多也不少 可以挑出 93 和 108 然后根据最后一个 条件得到答案是108 有点走捷径的感觉 仅供参考

Answer 4

最土的办法：
由题意得：
3a=x
5b-2=x
7c-4=x
其中90<(x)<110，abc都为整数。
得30<=a<=36 , 15<=b<=21 , 14<=c<=16
又 3a=5b-2=7c-4
得a=(7c-4)/3
b=(7c-2)/5
又30<=a<=36 , 15<=b<=21 , 14<=c<=16 ，abc都为整数
得c=16
所以x=108