Question

求椭圆方程

高中数学选修2-1 已知F1（-3，0）F2（3，0）分别是椭圆的左右焦点，P是椭圆上的点，满足PF2⊥F1F2，∠F1PF2的平分线交F1F2于M（1，0),求椭圆方程
很急呀很急呀

Answer 1

用角分线定理，F1M：F2M＝PF1:PF2=4:2=2:1(不会，可用正弦定理求解），而在直角三角形PF1F2中，F1F2=6=2c=√3PF2,
所以PF2=2√3,PF1=4√3,a=3√3,
椭圆x^2/27+y^2/18=1

Answer 2

一方面，由内角平分线定理，|PF1|/|PF2|=|F1M|/|F2M|=4/2=2，从而 |PF1|=2|PF2|
另一方面，由PF2⊥F1F2，得|PF1|²-|PF2|²=|F1F2|²=36，
所以 3|PF2|²=36，|PF2|=√12=2√3
所以 2a=|PF1|+|PF2|=6√3，a=3√3，b²=a²-c²=18
椭圆方程为 x²/27+y²/18=1

Answer 3

由内角平分线定理，|PF1|/|PF2|=|F1M|/|F2M|=4/2=2，从而 |PF1|=2|PF2|
由PF2⊥F1F2，得|PF1|²-|PF2|²=|F1F2|²=36，
3|PF2|²=36，|PF2|=√12=2√3
2a=|PF1|+|PF2|=6√3，a=3√3，b²=a²-c²=18
x²/27+y²/18=1

Answer 4

我才初中~~ 完全看不懂题目= =