Question

解下列非齐次线性方程组

Answer 1

齐次增广矩阵 C = 1 1 0 0 5 2 1 1 2 1 5 3 2 2 3 化为阶梯型 C= 1 0 1 0 -8 0 1 -1 0 13 0 0 0 1 2 由于R（A）=R(C)=3<4 故该方程有（4-3）=1个基础解系，特解为 x = -8 13 0 2 通解为 y= -1 1 1 0 齐次方程的解为X=x+ky，其中k为实数第二题同样方法齐次增广矩阵 D = 1 -5 2 -3 11 5 3 6 -1 -1 2 4 2 1 -6 化为阶梯型 D= 1 0 9/7 -1/2 1 0 1 -1/7 -1/2 1 0 0 0 0 0 由于R（A）=R(C)=2<4 故该方程有（4-2）=2个基础解系，特解为 x = 0 -17/9 7/9 0 通解为 y1= -9/7 1/7 1 0 y2= 1/2 1/2 0 1 齐次方程的解为X=x+k1*y1+k2*y2，其中k1,k2为实数