请问怎么求这个极限，尽量将因式分解的过程详细写出来，谢谢
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lim(x->1)[ 1/(1-x) -3/(1-x^3) ]
=lim(x->1){ 1/(1-x) -3/[(1-x)(1+x+x^2)] }
=lim(x->1) [(1+x+x^2)-3]/[(1-x)(1+x+x^2)]
=lim(x->1)(x^2+x-2)/[(1-x)(1+x+x^2)] }
=lim(x->1)(x-1)(x+2)/[(1-x)(1+x+x^2)] }
=lim(x->1) -(x+2)/(1+x+x^2)
=-(1+2)/(1+1+1)
=-1
=lim(x->1){ 1/(1-x) -3/[(1-x)(1+x+x^2)] }
=lim(x->1) [(1+x+x^2)-3]/[(1-x)(1+x+x^2)]
=lim(x->1)(x^2+x-2)/[(1-x)(1+x+x^2)] }
=lim(x->1)(x-1)(x+2)/[(1-x)(1+x+x^2)] }
=lim(x->1) -(x+2)/(1+x+x^2)
=-(1+2)/(1+1+1)
=-1
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