Question

圆锥曲线是什么原理？

Answer 1

可以到中国科学技术馆来看看。我们有这样一件展品。

这件展项直观生动地展示了圆锥曲线的生成过程。用手触动展台下方转轮，在完全封闭的圆锥形展柜顶部的激光发生装置即开始工作，密集的激光束在空中组成一个圆锥面立体图形。

展台中部安置一块毛玻璃屏，通过操纵转轮可以改变毛玻璃屏与激光圆锥立体图形的锥轴之间的角度，每次转动让毛玻璃停留在预设的4个位置上，从而使毛玻璃屏以不同角度去截激光圆锥面立体图形，得到各种不同的圆锥曲线，例如：圆、椭圆、双曲线和抛物线。

展台下端的液晶屏可以同步显示毛玻璃屏截圆锥面所获得的相关圆锥曲线线型及其方程。

到定点的距离与到定直线的距离之比为一常数e（e>0）的点的轨迹称为圆锥曲线，定点称为焦点，定直线称为准线，e称为离心率。当e<1时为椭圆：当e=1时为抛物线；当e>1时为双曲线。

用不过圆锥面顶点的任意平面去截圆锥面所得的曲线就是圆锥曲线，圆锥曲线又称圆锥截痕、圆锥截面、二次曲线。用垂直于锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆；把平面渐渐倾斜，得到椭圆；当平面和圆锥的一条母线平行时，得到抛物线；当平面再倾斜一些就可以得到双曲线。

Answer 2

圆锥曲线是由平面切割圆锥面的相交线而得名。平面平行于圆锥底面，交线是圆；平面倾斜一点，交线是椭圆；平面平行于圆锥的母线，交线是抛物线；再加大倾斜角，交线是双曲线。所以，上面4种曲线统称“圆锥曲线”。

Answer 3

月下独酌(李白)