Question

若分式方程3+(2-x)/(x-3)=k/(3-x)无解，则k=

若分式方程3+(2-x)/(x-3)=k/(3-x)无解，则k=

Answer 1

思路：根据x的取值范围求出k的取值范围
首先，可以知道x≠3，当x≠3时，化简，得3(3-x)-(2-x)=k，也即x=(7-k)/2，所以x=(7-k)/2≠3，求得k≠1，所以当k=1时，方程无解。

Answer 2

3+(2-x)/(x-3)=k/(3-x)
[3(x-3)+(2-x)]/(x-3)=-k/(x-3)
(3x-9+2-x)/(x-3)=-k/(x-3)
(2x-7)/(x-3)=-k/(x-3)
2x-7=-k
k=7-2x
方程无解时，x-3=0
x=3
代入k=7-2x
=7-2×3
=1
因此，k=1时，方程无解。