Question

直线y=kx+b与y轴的交点坐标为A(0,1)，与x轴的交点坐标为B(-3,0)；p,Q分别是x轴和直线AB上的一动点，在运动

直线y=kx+b与y轴的交点坐标为A(0,1)，与x轴的交点坐标为B(-3,0)；p,Q分别是x轴和直线AB上的一动点，在运动过程中，始终保持QA=QB；⊿APQ沿直线PQ翻折得到⊿CPQ，A点的对称点是点C。求直线AB的解析式。是否存在点P，使得点C恰好落在直线AB上？若存在，请求出点p的坐标;若不存在，请说出理由。

Answer 1

lAB y-1=1/3X 1/3；是直线AB的斜率
有 设p(x,0) 当P满足时 ， Q(-3/2,1/2) 就有lPQ y-1/2=k(x+3/2) ；y-1=1/3x 解求得K。 就知道直线PQ的方程 P点满足方程 将P代入就得X 就得到P的坐标

追问

直线y=kx+b与y轴的交点坐标为A(0,1)，与x轴的交点坐标为B(-3,0)；p,Q分别是x轴和直线AB上的一动点，在运动过程中，始终保持QA=Qp；⊿APQ沿直线PQ翻折得到⊿CPQ，A点的对称点是点C。求直线AB的解析式。是否存在点P，使得点C恰好落在直线AB上？若存在，请求出点p的坐标;若不存在，请说出理由。

追答

Q点是直线AB的一点 又因为；⊿APQ沿PQ翻折得到⊿CPQ ， 所以说明 Q是线段AB中点。
中点坐标公式 （x1+X2/2，y1+y2/2） Q (0-3/2，1+0/2 ) Q( -3/2，1/2)