Question

若A，B是锐角三角形ABC的两个内角，则点P(cosB-sinA，sinB-cosA)在第几象限～

Answer 1

解：
∵A、B是锐角△ABC的两个内角
∴A＋B＞90°
即B＞90°－A，A＞90°－B
∴sinB＞cosA，sinA＞cosB
∴cosB－sinA＜0，sinB－cosA＞0
∴点P在第二象限．

Answer 2

一楼的（2）的如果是不可能成立的。根据数形结合可知，若（2）的如果成立，必须角A和角B均在（0，π/4）内，这与三角形为锐角三角形是矛盾的，所以（2）的如果是不成立的。故只能在第二象限。

Answer 3

在第四象限,
因为: 90^>A+B所以: 90^-B>A sin(90-B)>sinA,cosB>sinA,cosB-sinA>0同样: 90^-B>A,cos(90-B)<cosA,sinB<cosA,sinB-cosA<0

Answer 4

• 第四象限的回答是错误的，如果conB-sinA>0,则有sin（90°-B）>sinA，又因为0°<90°-B<90°，所以有90°-B> A，于是有A+B<90°，这与C也是锐角矛盾。