Question

已知二次函数的顶点坐标是(-1,3)且与y轴上的交点是(0,-2)求这个二次函数的解析式

Answer 1

已知顶点坐标(-1,3)
可用顶点式设y=a(x+1)²+3
与y轴交点为(0,-2)
代入 -2=a+3 a=-5
所以解析式为 y=-5(x+1)²+3

Answer 2

二次函数的顶点坐标是(-1,3) 则可设解析式为：y=a(x+1)^2+3
y轴上的交点是(0,-2)可得：
a(0+1)^2+3=2 解得：a=-1
所以有：
y=-(x+1)^2+3
=-x^2-x+2

Answer 3

设解析式为：y=ax^2+bx+c
x=-b/2a=-1
3=a*(-1)^2+b*(-1)+c
-2=a*0^2+b*0+c
a=-5
b=-10
c=-2
解析式为:y=-5x^2-10x-2

Answer 4

设顶点式是y=a(x+1)^2+3
(0,-2)代入得:-2=a(0+1)^2+3
a=-5
即解析式是y=-5(x+1)^2+3