Question

1.若二次函数的顶点坐标为（2,3），且与y轴交于（0,1），则其解析式为？

2.二次函数y=x^2 -mx +2的图像关于直线x=2对称，则m为？
3.y=x^2 -2x +2 的单调递减区间是？
急急急，须过程，会的帮忙，谢谢

Answer 1

1、由于二次函数的顶点坐标为（2,3），可设解析式为,再将点（0,1）带入得
1=4a+3,从而a=-1/2,故解析式为y=-1/2(x-2)^2+3。
2、由于图像关于直线x=2对称，则二次函数图像的对称轴为x=2，又由解析式知对称轴为x=m/2，所以m/2=2，故m=4。
3、二次函数首项系数为1>0，则函数图像开口向上，又图像对称轴为x=1，则有几何关系知，函数的单调递减区间为(-无穷，1]

Answer 2

1、设解析式为y=a(x-2)2+3,将（0,1）代入得a=-1/2，解析式为y=-1/2x^2+2x+1
2、对称轴为x=2，所以-(-m)/2=2,即m=4
3、因为对称轴是x=1，开口向上，所以单调递减区间是（-∞，1）