如图,三角形ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,过A点做BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF.

BD=DC(1)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论... BD=DC
(1)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论
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张士华222
2012-01-14 · TA获得超过484个赞
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因为AF平行且等于BD,所以四边形AFBD是平行四边形;
易证三角形AEF全等于三角形DEC,得AF=DC;
因为AF=BD,所以BD=DC,又AB=AC,所以AD垂直于BC;
所以四边形AFBD是矩形。
xulan912
2012-01-14 · TA获得超过435个赞
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矩形
证明:∵过A点做BC的平行线交CE的延长线于F ∴AF ∥BD
又∵AF=BD ∴四边形AFBD是平行四边形
∵BD=DC ∴ D是BC的中点 又∵AB=AC △ABC为等腰三角形 ∴AD⊥ BC
∴四边形AFBD为矩形
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