Question

任意写出一个两位数,交换 这个两位数的十位数字和个位数字,得到一个新的两位数。

（1）求这两个两位数的和，说明这两个数能被11整除（2）求这两个数的差（用大数减小树），这两个数的差有什么规律？请说明理由

Answer 1

假设这个两位数个位为a，十位为b
那么交换以后个位为b，十位为a
1.这两个数的和个位和十位都是（a+b），个位和十位相等，所以能被11整除
2.这两个数的差，个位为a-b，十位为b-a，他们互为相反数

Answer 2

我可以再补充一点。
设个位数为a，十位数为b，则这个数可以表示为10b+a,交换后为10a+b，和为11a+11b=11(a+b),所以能被11整除
（2）两个数相减，为9a-9b=9（a+b）,所以规律是能被9整除
望采纳