Question

正三棱柱ABC-A1B1C1,AB=1,AA1=2,则BB1与平面A1BC所成角正弦值为？点A到这个面的距离为？

Answer 1

连接B1C,三棱锥B1—BCA1的体积与三棱锥C--BB1A1的体积相同，利用这个求出BB1到平面BCA1的高。BA1=根号5，三角形BCA1的面积为4分之根号19，三角形BB1A的面积为1，C到平面BB1A1的高为2分之根号3，求出高为19分之2倍根号57，高在比上BB1，这个就是正玄值19分之根号57.第二的个问是同样的方法，用等体积法来做。点A到这个面的距离为19分之2倍根号57.
PS：同学，看在我这么辛苦打字的份上，就给我点分吧，THANK YOU!

Answer 2

BB1与平面A1BC所成角正弦值为√57/19，点A到这个面的距离为2√57/19