如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D,E在AB上，且AD=AC,BE=BC,则∠DCE=_____(写出过程）
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设∠ADC为X，则∠A=180°—2X，∴∠B=2X—90°
∵BE=BC
∴∠CEB=135°—X
又∵∠EDC=X
∴∠ECD=180°—（135°—X+X）
∴∠ECD=45°
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∵BE=BC
∴∠CEB=135°—X
又∵∠EDC=X
∴∠ECD=180°—（135°—X+X）
∴∠ECD=45°
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追问
∠B=2X-90°啥意思
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楼主，那个∠B=2X-90°是∵∠B=180°-∠BCA-∠A=180°-（180°-2X）-90°
=90°-180°+2X=2X-90°
=90°-180°+2X=2X-90°
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解：∵AC=AD，BE=BC
∴∠ACD=∠ADC，∠BEC=∠BCE
∵∠ADC=∠B+∠BCD，∠ACD=∠ACE+∠DCE，∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE
∴∠B+∠BCD=∠ACE+∠DCE ①，
∠A+∠ACE=∠BCD+∠DCE ②，
∴①+②得，∠B+∠A=2∠DCE，
∵∠ACB=90°
∴∠DCE=45°．
顶个。。
∴∠ACD=∠ADC，∠BEC=∠BCE
∵∠ADC=∠B+∠BCD，∠ACD=∠ACE+∠DCE，∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE
∴∠B+∠BCD=∠ACE+∠DCE ①，
∠A+∠ACE=∠BCD+∠DCE ②，
∴①+②得，∠B+∠A=2∠DCE，
∵∠ACB=90°
∴∠DCE=45°．
顶个。。
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