Question

求几道关于函数的高等数学题目

求几道关于函数的高等数学题目如图拜托啦各位大佬

Answer 1

1. f(x)=½(aˣ+a⁻ˣ)

   f(x+y)+f(x-y)=½[a^(x+y)+a^(-x-y)]+½[a^(x-y)+a^(y-x)]

   =½[a^(x+y)+a^(-x-y)+a^(x-y)+a^(y-x)]

   f(x)·f(y)=¼[a^(x+y)+a^(x-y)+a^(y-x)+a^(-x-y)]

   ∴f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y)

2. f(x)=(x-1)(x-2) x∈[-8,0]:f(x)∈[-8,0]→x∈[1,2],即f[f(x)]的定义域是x∈[1,2]

3. y=cos[sin½(x²-1)] 定义域x∈R

   

4. x<0 y∈(-∞,2) x>0 y=2

   f[f(x)]=x+2+2=x+4  x<-2

   f[f(x)]=        2           x≥-2

5. f(x)=(x-3)(x-7) x∈[-7,0]时 f(x)>0 即f[f(x)]的定义域是空集。
   

追问

能写纸上么