高数微分方程，有关线性方程的题目如图，谢谢
1个回答
展开全部
先求齐次方程y'=ysinx
dy/y=sinxdx
ln|y|=-cosx+C
即y=C e^(-cosx)
由常数变易法，令y=C(x) e^(-cosx)
带入原方程得C'(x)=lnx
C(x)=∫lnxdx=xlnx-∫1dx=xlnx-x+C
故原方程的通解为
y=(xlnx-x+C)e^(-cosx)
dy/y=sinxdx
ln|y|=-cosx+C
即y=C e^(-cosx)
由常数变易法，令y=C(x) e^(-cosx)
带入原方程得C'(x)=lnx
C(x)=∫lnxdx=xlnx-∫1dx=xlnx-x+C
故原方程的通解为
y=(xlnx-x+C)e^(-cosx)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
