Question

请大佬帮我看下这两个高数题错在哪儿

请大佬帮我看下这两个高数题错在哪儿并帮我写一下正确的过程。谢谢

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Answer 1

提出e^x是错误的，

第二个前半部分是对的，后面错误，∫u^(-1/2)du=2u^(1/2)+C

Answer 2

解：第1题(左边的那题)，第二个“=”号后变形、及积分公式应用有误。应该是，原式=∫d(e^x)/[1+(e^x)²]=arctan(e^x)+C。
第2题(右边的那题)，第三个“=”号后变形是对的，但第四个“=”号积分公式应用有误。应该是，原式=∫u^(-1/2)du=2u^(1/2)+C=2(1+x²)^(1/2)+C。
供参考。