Question

急求大学物理光学试题答案

激光器的谐振腔主要是由两块反射镜组成，射出激光的一端为部分反射镜，另一端为全反射镜，为提高其反射能力，常在玻璃（折射率为n1=1.05）镜面上镀一层介质膜（n1=1.75）。求氦氖激光器的全反射镜上的膜厚度应满足的条件和最小厚度（氦氖激光器发射的激光波长为632.8nm)。

Answer 1

因为打字很难写公式，所以我只能告诉你基本思路（而且个人水平有限，我不能保证我的一定是正确的...）。
准备工作：玻璃上面镀膜，玻璃折射率为n(glass)，简写为n(g)；介质膜折射率为n(membrane)，简写为n(m)；空气折射率为n(air)，简写为n(a)，数值约等于1。
我们称膜与空气接触的面为上表面，与玻璃接触的面为下表面。当光由空气入射到膜时，有两束光：上表面的反射光A（由空气回到空气）；上表面的透射光A' 经过膜后在下表面发生反射（由膜回到膜）的光B。全反射的要求就是反射光强度最大，即这两束光在上表面的相位相同。
所以要求光B在膜中来回的光程为光波长的整数倍（这里的光波长是光在膜里面的波长，题目中给出来的激光器发射的波长应该是指空气中的波长吧）。
因为n(m)>n(a)且n(m)>n(g)，不需要考虑半波损失。
设膜的厚度为t，激光器发射的光的波长为λ，即膜里面的光波长为 λ/n(m) 。
所以2n(m)t=kλ/n(m)
t=kλ/2[n(m)×n(m)]，k=1时膜为最小厚度。

上面的计算我算光程和算波长的时候都用了n(m)，这里可能不对，因为我感觉折射率算一次应该就行了。所以答案n(m)也许没平方，所以推荐你自己去翻一下书。t=kλ/2n(m)这个答案可能更靠谱。