Question

求下列函数的积分∫x²ex²dx

Answer 1

答：∫x²ex²dx

=1/3∫ex^3d（x^3）

=1/3ex^3+c

扩展资料：

下面几个是常见的超越积分(不可积积分) 

1. ∫e^(ax^2)dx(a≠0)

2.∫(sinx)/xdx 

3.∫(cosx)/xdx 

4.∫sin(x^2)dx 

5.∫cos(x^2)dx 

6.∫x^n/lnxdx(n≠-1) 

7.∫lnx/(x+a)dx(a≠0) 

8.∫(sinx)^zdx(z不是整数) 

9.∫dx/√(x^4+a)(a≠0) 

10.∫√(1+k(sinx)^2)dx(k≠0,k≠-1) 

11.∫dx/√(1+k(sinx)^2)(k≠0,k≠-1)

以上形式的积分都是不可积积分，但是要注意的是，虽然以上积分的原函数不是初等函数，但并不意味着他们的定积分不可求。对于某些特殊点位置的定积分还是有可能算出来的，不能用牛顿-

莱布尼茨公式。比如∫[0,+∞)e^(-x^2)dx=√π/2,此处的积分值就是用二重积分和极限夹逼的方法得出的，而且只能算出(-∞,+∞)或是(0,+∞)上的值，其他的值只能用数值方法算出近似值。

参考资料来源：百度百科-积分公式

Answer 2

如图

Answer 3

如图

追答

这是这道题的过程，希望可以帮助你！

Answer 4

引用江南一艳花的回答：

如图

人家问的平方你非得写成3次方，