将xoy坐标面上的双曲线4x²-9y²=36分别绕x轴和y轴旋转一周，求所生成的旋转曲面的方程
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由4x²-9y²=36得y=土√(4x^2-36)/3,
双曲线绕x轴旋转所生成的旋转曲面的方程是
y^2+z^2=(4x^2-36)/9,
化简得4x^2-9y^2-9z^2=36.
同理，双曲线绕y轴旋转所生成的旋转曲面的方程是
x^2+z^2=(9y^2+36)/4,
即4x^2-9y^2+4z^2=36.
双曲线绕x轴旋转所生成的旋转曲面的方程是
y^2+z^2=(4x^2-36)/9,
化简得4x^2-9y^2-9z^2=36.
同理，双曲线绕y轴旋转所生成的旋转曲面的方程是
x^2+z^2=(9y^2+36)/4,
即4x^2-9y^2+4z^2=36.
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