Question

关于一个曲线参数方程求导

为什么说将曲线参数方程求导得出的向量为该点的切向量。比如果圆的方程，X²+Y²=4
写成参数方程后求导得出为该点切向量（-根号2，根号2） 能不能解释一下其中的道理？

Answer 1

导数就是微商，因此，分别求 x、y 对 t 的导数，然后求商就行了。dx=(sint+tcost+1)dt，因为 y = -5cos(t^2)，因此 dy= [10tsin(t^2)]dt ，两式相比，得 dy/dx=[10tsin(t^2)] / (sint+tcost+1) 。