Question

已知集合A={x||2x-1≤3},B=(-3,a),若A∩B=A,则实数a的取值集合是

打错了，应该是2x-1的绝对值小于等于3

Answer 1

由A∩B=A可知，A包含在B内，经计算A=[-2，2]，所以a的取值范围是（2，+∞）

追问

a为什么不能取2？

追答

a取了2你看看，A∩B=[-2，2）了，不就不等于A了啊，所以这种题的关键就在于边界值是否能够取到，一般范围都是对的，容易出错的地方就在边界上。

追问

要是a大于2，集合A里面的2就能取到，要是a取到2的话，集合A就少了个2。是这样吗？

追答

对，就是这个意思。也就是只要大于2的数值都满足条件。

Answer 2

集合A是一条射线
集合B是一条线段
不可能有A包含于B的可能
题干有误

A:-3≤2X-1≤3
-1≤X≤2
A∩B=A，那么A属于B
所以有a大于2
a=2时，A可以取2，B不能取，不可能满足A属于B

Answer 3

据A={x||2x-1≤3}可解得集合A={X/X≤2},
因为A∩B=A
所以B属于A
B可写成B={X/-3＜X＜a}
所以-3＜a≤2
本来可以画数轴那样可以便于你理解，不过本人技术不怎么样，还不会画嘻嘻！！

Answer 4

题干是不是少打一个绝对值符号如果，A={xII2x-1I<=3}，则a>=1