Question

初一几何题 高手帮忙

Answer 1

证明：显然三角形ABE与CAD全等（两边平角相等）

∴∠BAE＝∠ACD

∵∠CEG=∠BAE

∴∠BAE＝∠ACD＝∠CEG

∴∠CAE＝角A－角BAE＝60－角BAE＝60－角ACD＝角DCE

∴角EFG＝角ACD+角EAC＝角BAE＋角EAC＝角A＝60°

（2）

角EGF＝角CEG+角GCE＝角ACD+角GCE＝角B＝60°

故三角形EFG是等边三角形

Answer 2

（1）先证明ΔABE≌ΔCAD（SAS），得到∠BAE=∠ACD
∠EFG=∠CAF+∠ACD=∠CAF+∠BAE=∠BAC=60
（2）∠AEC=∠BAE+∠B,
又∠AEC=∠FEG+CEG,有∠BAE+∠B=∠FEG+CEG,因为∠CEG=∠BAE（已知），则
∠FEG=∠B=60.
∠EGF=180-∠FEG-∠EFG=60
所以三角形EFG是等边三角形