Question

关于三角形的添加辅助线证明全等的问题

如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上（不与B、C重合）的一点，且∠ADE=60度，DE交△ABC外∠ACF的平分线CE于点E，求证：AD=DE。
（提示：这一道几何证明题，必须添加辅助线，才能顺利证明。）

Answer 1

解：连接AE
∵∠ADE＝∠ACE,
∴A,D,E,C四点共园（将AE看做一圆的弦，它所对的两个圆周角∠ADE＝∠ACE，所以ADEC
四点共圆）
∴∠DAE＋∠DCE＝180º
∵∠DCE＝120º
∴∠DAE＝60º
∵∠DAE＝60º,∠ADE=60º
∴△ADE为等边三角形
∴AD＝DE
∴得证