Question

某商场以每件50元的价格购进一种商品，销售中发现这种商品每天的销售量m（件）与

某商场以每件50元的价格购进一种商品，销售中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数，其图象如图所示．
（1）每天的销售数量m（件）与每件的销售价格x（元）的函数表达式是
m=-x+100（0≤x≤100）
．
（2）求该商场每天销售这种商品的销售利润y（元）与每件的销售价格x（元）之间的函数表达式；
（3）每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销售利润随着销售价格的提高而增加？

Answer 1

(2)y=(-x+100)(x-50)=-x^2+150x-5000 （0≤x≤100）
(3)y=-(x-75)^2+625 函数在（-∞，75]区间是递增的，所以每件商品的销售价格在0至75范围内，每天的销售利润随着销售价格的提高而增加。但在0至50是亏的，利润为负数。

Answer 2

解：（1）设出一次函数的一般表达式m=kx+b，将（0，100）（100，0）代入得：
100=b

0=100k+b
解得：k=-1，b=100，
即m=-x+100（0≤x≤100），
故答案为：m=-x+100（0≤x≤100）；
（2）解：每件商品的利润为x-50，所以每天的利润为：
y=（x-50）（-x+100）
∴函数解析式为y=-x2+150x-5000
（3）∵x=-b/2a=75
∴在50＜x＜75元时，每天的销售利润随着x的增大而增大

Answer 3

（1） （0≤x≤100）（2）每件商品的利润为x－50，所以每天的利润为：
y＝（x－50）（－x＋100）∴函数解析式为y＝－x ＋150x－5000（3）∵x＝－ ＝75
在50＜x＜75元时，每天的销售利润随着x的增大而增大

Answer 4

(1) m=-x+100 (0 ≤ x ≤ 100﹚
(2)每件商品的利润为x-50，所以每天的利润为：y=(x-50) (-x+100)
所以函数解析式为y=-x²+150x-5000
﹙3﹚－150／-1×2＝75,在50＜x＜75时，每天的销售随着x增大而增大

Answer 5

不知道