Question

等比数列，问题如下，谢谢。

Answer 1

已经知道了两个求和量的和及积，求这两个未知量，最方便的方法是利用韦达定理的逆定理，构造成一个一元二次方程式。

还记得韦达定理啊？

Answer 2

说明:a^b表示a的b次方
1> a*(1+b)^(2008-2004)
2>a*q*a*q*q*q=a*q*q*q*q*q=24解方程知a=q=2
通项An=2^n
3>那样设有分母我设成a,a*d,a*d*d
有方程a(1+d+d*d)=26....1式
a*a(1+d*d+d^4)=1092....2式
a*a(d+d*d+d*d*d)=-208...3式(由1式平方后减2式整理得)
a*d=-8..................4式(由3式除以1式得)
4*(1+d+d*d)=-13*d......5式(由4式除1式得)
4d*d+17d+4=0
(4d+1)(d+4)=0
d=-1/4或-4
a=32或2
最后的解是32,-8,2和2,-8,32
其实都是同样三个数
4>不用做了
其实原理都一样
做数学题重要的是会方法

Answer 3

这个是等比数列有关项的问题，可以用通项公式:an=a1q^(n一1)，来解决。
方法一:
∵a1十a7=65，a1·a7=64，
∴a1，a7是方程x²一65X十64=0的两根，
∵(X一1)(x一64)=0，
∴x=1或x=64，
∵递增数列，
∴a1=1，a7=64，
∵a7=a1·q^6，
∴q^6=64，
∴q=士6次根号64，(舍负)
∴q=2。
方法二，
解方程组法，
{a1十a7=65，①
{a1·a7=64，②
由①得a7=65一a1，代入②得
a1(65一a1)=64，
∴a²1一65a1十64=0，
∴a1=1或a1=64，
∴a1=1，a7=64或a1=64，a7=1，
∵等比数列递增，
∴a1=1，a7=64，
∵a7=a1q^6，
∴q^6=64，
∴q=2。

Answer 4

这样做

Answer 5

解:等比数列通项公式是首项乘以公比的(n－1)次方，首项为1，第七项为64，所以64＝1хq^6，解得q=2