Question

数学题求解

1.趣味运动会上三人接力赛。按要求，第一人跑完全程的四分之一，第二人跑150米，第三人接着跑全程的三分之一完成比赛。接力赛全程多少米？
2.一个等腰三角形的一个底角度数是顶角的二分之一，这个三角形的顶角是多少度？
3.一个圆的周长和直径相加的和是20.7米，这个圆的面积是多少平方米？（派取3.14）
4.寒假开始，红领巾志愿者参加市区劳动。有50%的同学扫楼道，有五分之二的同学运垃圾。在这些同学中有7人两项都做，占志愿者总数的14%。志愿者共几人？除了扫楼道和运垃圾的同学外，其他人擦窗户，擦窗户的有几人？
5.一筐香瓜，第一次卖出全部的50%，第二次卖出的是第一次卖出的五分之三，还剩这筐香瓜的几分之几？
6.一本书读了60%，比没读的多80页，这本书一共有多少页？
7.电器商场计划全年出售电器20000台，实际上半年就完成了计划的60%，按上半年销售情况估计，全年比计划多销售电器多少台？
8.六年级学生参加语文、数学课外活动小组，参加数学的占总人数的四分之三，参加语文的占总人数的40%,两组都参加的有12人，求数学组、语文组各多少人？
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Answer 1

1.趣味运动会上三人接力赛。按要求，第一人跑完全程的四分之一，第二人跑150米，第三人接着跑全程的三分之一完成比赛。接力赛全程多少米？

由题得：第二人跑了全程的 1-三分之一-四分之一=十二分之五。也就是说全程的十二分之五是150米。所以全程是150÷十二分之五=360（米）
答：接力赛全程360米。

2.一个等腰三角形的一个底角度数是顶角的二分之一，这个三角形的顶角是多少度？

因为等腰三角形的两个底角相等，所以可以解设这个三角形的底角度数为x，又因为底角度数是顶角的二分之一，所以这个三角形顶角的度数为2x，又因为三角形内角和为180°，由此可得方程：
x+x+2x=180
解得： x=45°
45×2=90°
答:这个三角形的顶角是90°

3.一个圆的周长和直径相加的和是20.7米，这个圆的面积是多少平方米？（π取3.14）
解：设这个圆的直径为x。
3.14x（这个圆的周长）+x=20.7
解得： x=5（这个圆的直径是5）
代入圆的面积的公式得：S=（5÷2）×3.14=19.625（米²）
答：这个圆的面积是19.625平方米。

4.寒假开始，红领巾志愿者参加市区劳动。有50%的同学扫楼道，有五分之二的同学运垃圾。在这些同学中有7人两项都做，占志愿者总数的14%。志愿者共几人？除了扫楼道和运垃圾的同学外，其他人擦窗户，擦窗户的有几人？

由题得：志愿者的14％=7，则志愿者有7÷14％=50（人）
50×50％=25（人）——扫楼道的人数
50×五分之二=20（人）——运垃圾的人数
因为有七人两项都做了，所以扫楼道和运垃圾的人数和为：25+20-7=38（人）
则擦窗户的有：50-38=12（人）
答：擦窗户的有12人

5.一筐香瓜，第一次卖出全部的50%，第二次卖出的是第一次卖出的五分之三，还剩这筐香瓜的几分之几？

1-50％-50％×五分之三=20％
答：还剩这筐香瓜的20％

6.一本书读了60%，比没读的多80页，这本书一共有多少页？

80÷（60％-（1-60％）=400（页）
答：这本书一共有400页.

7.电器商场计划全年出售电器20000台，实际上半年就完成了计划的60%，按上半年销售情况估计，全年比计划多销售电器多少台？

20000x(60%x2-1)=20000x20%=4000(台)
答：全年比计划多销售电器4000台

8.六年级学生参加语文、数学课外活动小组，参加数学的占总人数的四分之三，参加语文的占总人数的40%,两组都参加的有12人，求数学组、语文组各多少人？

12÷（四分之三+40％-1）=80（人）——总人数
80×四分之三=60（人）
80×40％=32（人）

Answer 2

1.趣味运动会上三人接力赛。按要求，第一人跑完全程的四分之一，第二人跑150米，第三人接着跑全程的三分之一完成比赛。接力赛全程多少米？
解：接力赛全程是：
150÷[1-(1/4)-(1/3)]
=150÷(5/12)
=360米

2.一个等腰三角形的一个底角度数是顶角的二分之一，这个三角形的顶角是多少度？
解：设这个三角形的顶角是X度，则
X+½X+½X＝180
解得X＝90
所以，这个三角形的顶角是90度。

3.一个圆的周长和直径相加的和是20.7米，这个圆的面积是多少平方米？（派取3.14）
解：设这个圆的半径是X米，则有
2×3.14×X+X+X＝20.7
8.28X＝20.7
X≈3.26米
面积是3.14×3.26²≈33.37平方米

4.寒假开始，红领巾志愿者参加市区劳动。有50%的同学扫楼道，有五分之二的同学运垃圾。在这些同学中有7人两项都做，占志愿者总数的14%。志愿者共几人？除了扫楼道和运垃圾的同学外，其他人擦窗户，擦窗户的有几人？
解：7÷14%＝50
志愿者共50人。
50×[1-50%-（2/5）]
＝50×0.1
＝5
擦窗户的有5人。

5.一筐香瓜，第一次卖出全部的50%，第二次卖出的是第一次卖出的五分之三，还剩这筐香瓜的几分之几？
解：1-50%-[50%×（3/5）]
＝1-50%-（3/10）
＝2/10
＝1/5
答：还剩这筐香瓜的5分之1.

6.一本书读了60%，比没读的多80页，这本书一共有多少页？
解：80÷[60%-（1-60%）]
＝80÷20%
＝400
答：这本书一共有400页。

7.电器商场计划全年出售电器20000台，实际上半年就完成了计划的60%，按上半年销售情况估计，全年比计划多销售电器多少台？
解：2000×60%×2-2000
＝2400-2000
＝400
答：按上半年销售情况估计，全年比计划多销售电器400台.

8.六年级学生参加语文、数学课外活动小组，参加数学的占总人数的四分之三，参加语文的占总人数的40%,两组都参加的有12人，求数学组、语文组各多少人？
解：总人数是12÷[（3/4）+40%-1]
＝12÷15%
＝80人
80×¾＝60人，
80×40%＝32人
答：数学组有60人，语文组有32人。

Answer 3

1、150÷(1-1/4-1/3)=150÷5/12=360 (米）
2、180÷(1+1/2+1/2)=90 (度)
3、半径为： 20.7÷(6.28+2)=2.5 （米）
面积为：2.5x2.5x3.14=19.625（平方米）
4、总人数为：7÷14%=50人
擦窗户人数为：
50-[50x(50%+2/5)-7]
=50-(45-7)
=12(人)
5、1-50%-50%x3/5=1/5
6、80÷[60%-(1-60%)]=80÷0.2=400(页)
7、20000x(60%x2-1)=20000x20%=2400(台)
8、总人数为：
12÷(3/4+40%-1)
=12÷15%
=80（人）
数学组人数为：
80x3/4=60(人)
语文组人数为：
80x40%=32(人）

Answer 4

360米。
90度
19.625
50人，12人
5分之一
400页
4000台
语文36人，数学24人

Answer 5

1.360
2.90
3.19.625
4.50；12
5.1/5
6.400
7.4000
8.