Question

求数学高手帮解一道数学题！急急急！要过程

设递增数列｛an｝的前n项和为Sn,以知a3＝1，a4是a3和a7的等比中项. （1）求数列｛an｝的通项公式； （2）求数列｛an｝的前n项和Sn

Answer 1

设递增数列的增加量为n a4＝a3 ＋ n＝n＋1 a7=a3+4n=n+4 因为a3^2=a4*a7
所以 1＝（n＋1）（n＋4） n＝－5／4 a1＝7／2
1.｛an｝＝ －5n／4 ＋ 19／4
因为sn＝（a1＋an）n／2 所以 sn ＝ －5n^2／8 ＋ 33／8

Answer 2

(a4)^2=a3×a7
(a1+3d)^2=(a1+2d)(a1+6d)
(a1)^2+6a1d+9d^2=(a1)^2+8a1d+12d^2
2a1d+3d^2=0
d≠0
2a1+3d=0
a3=1
a1+2d=1
a1=-3
d=2
an=-3+2*(n-1)
=2n-5
b1=1
bn=2^(2n-5) n≥2
Tn=b1+Sbn 等比数列求和应该会吧