Question

如图,已知:在三角形ABC中,BD垂直AC于D,CE垂直AB于E,F是BD上一点，BF=AC，G是CE延长线上一点，CG=AB，

连接AG，AF。（1）求证：角ABD=角ACE （2）探求线段AF，AG有什么关系，并证明。

Answer 1

（1）证明：因为BD垂直AC于D，所以角ADB=90度，因为CE垂直AB于E，所以角AEC=90度，即角ADB=角AEC=90，角BAD=角CAE(公共角），所以三角形ADB和三角形AEC相似，所以角ABD=角ACE
(2AF=AG
)因为角ABD=角ACE(已证）因为 AB=CG BF=AC，所以三角形ABF和三角形ACG全等，所以AF=AG

Answer 2

http://dl.zhishi.sina.com.cn/upload/43/17/97/2651431797.20775254.JPG