Question

五年级小学数学奥数题

1.正方体纸盒的每一个面上都写有一个自然数，并且相对两个面所写的两数之和都相等，若45对面所写的质数是a，40对面所写的质数是B，34对面所写的质数是c，那么a*b*c的值是____________。

2.一个自然数可以分解为3个不同质因数的积，并且这3个质因数的平方和是62，那么这个自然数是______________。

3.用63乘自然数m，得到一个完全平方数，那么m的最小值和这个完全平方数分别是多少？
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Answer 1

1.
45+A=40+B=34+C
A,B,C均为质数
C-B=6
B-A=5
C-A=11
质数里除了2以外，其余2个质数之差均为偶数
只有与2相减才会出现奇数
所以由B-A=5和C-A=11知A=2
所以B=7,C=13
ABC=2*7*13=182
2.
自然熟N=a*b*c,（a,b,c为质数，a<b<c）
a²+b²+c²=62
由于质数除了2外 任意两个质数的平方均为奇数
所以a,b,c中有一个为2，a=2
b²+c²=62-4=58
2<b<c≤7
b与c只能为3\5\7中的2个数字
3*3=9、5*5=25、7*7=49
所以a=2,b=3,c=7
N=2*3*7=42

3.
63=3*3*7
所以最小m=7
63*7=441

Answer 2

1. 182
2. 42
3. 7 441

Answer 3

1,a=2,b=7,c=13.得182
2,2*3*7=42
3.63=7*3*3，m=7.63*7=441

Answer 4

我也不知道，也正在查呢

Answer 5

1=4 b=7 c=13得182