Question

某自然数有10个不同的约数，但质约数只有2和3，满足条件的自然数最大是多少?

5分钟后给答案，要过程
好的话还会加(100)

Answer 1

一个2和四个3，或者，一个3和四个2。

自己看看哪个大？

一个数的所有质约数为：p1, p2, ..., pn；分别有q1, q2, ..., qn个，那么这个数的约数一共有：
（q1+1）*（q2+1）*...*（qn+1）

追问

你怎么会知道有四个3？

追答

你是小学生、初中生，还是高中生？

追问

小学生,快点儿

追答

那这个题有点难了。可以这样思考：
因为质因数只有2和3，所以至少有一个2和一个3，这时的答案为2×3＝6，只有4个约数：1，2，3，6；还不够，就需要增加一些2和一些3，而答案要最大，所以后面需要增加的就是3：
再增加一个3得到答案为2×3×3有6个约数；
再增加一个3得到答案为2×3×3×3有8个约数；
再增加一个3得到答案为2×3×3×3×3有10个约数；

这样就找到了符合条件的答案：一个2和四个3。希望能看明白。

Answer 2

1，2，3，6必须有了 还少6个，不能是其他质数的倍数，只可以是2，3的倍数 2比3小所以用3比较划算 有2的都不要 所以就是3的n次方
9，27，81，243，729，2187 约数都是这些
所以是4374

Answer 3

2*3^5=486