Question

图中长方形ABCD的长是12厘米，宽是8厘米，三角形CEF的面积是32平方厘米。OG长多少厘米？

答得好我再给分，最好不要用方程解

Answer 1

解法一

BE*BC/2+AF*AE/2+DF*DC=长方形ABCD-三角形CEF

BE*6+(12-FD)*(8-BE)/2+FD*4=12*8-32

BE*6+12*8/2-12BE/2-8FD/2+FD*BE/2+FD*4=64

BE*6-6BE-4FD+FD*BE/2+FD*4=16

FD*BE=32

CG=BE

CG*FD=32

CG/CD=OG/FD

OG=CG*FD/CD=32/8=4 

解法二

作FH垂直EG

S△FEO=EO*FH/2

S△CEO=EO*CG/2

S△FEO+S△CEO=S△EFC

EO*FH/2+EO*CG/2=32

EO(FH+CG)=64

FH+CG=8

EO=64/8=8

OG=EG-EO=12-8=4

Answer 2

12-32×2÷8=12-8=4[CM]。
解释：.因EG=12, 又S△EFC=32,是△FEO、△CEO共底合高8，后面的32乘以、除以 即 已知面积32、高8 求底EO。 这样求OG的长度是不是很简单？

Answer 3

设EFO，OEC的高分别为H1，H2（EO为底边）
则H1+H2=AB=8
S 三角形CEF=S三角形EFO+S三角形EOC=1/2*EO*H1+1/2*EO*H2=1/2*EO*（H1+H2）=4EO=32
所以EO=8
OG=4

Answer 4

三角形CEF的面积=1/2*OE*8=32
OE=8, OG=12-8=4